投資家は資産価格の動きのモデルを使用して、ある時点で投資価格がどこになるかを予測します。これらの予測を行うために使用される方法は、以下のように知られる統計学の分野の一部です。 回帰分析。の計算 残差分散 一連の値のうちの1つは、モデルの予測が実際の値とどれほど正確に一致するかを測定する回帰分析ツールです。
回帰直線
の 回帰直線 さまざまな変数の変化によって資産の価値がどのように変化したかを示します。としても知られている トレンドライン回帰直線には、資産の価格の「傾向」が表示されます。回帰直線は線形方程式で表されます。
Y = a + bX
ここで、 "Y"は資産価値、 "a"は定数、 "b"は乗数、 "X"は資産価値に関連する変数です。
たとえば、1ベッドルームの住宅が30万ドル、2ベッドルームの住宅が40万ドル、3ベッドルームの住宅が50万ドルで販売されるとモデルが予測した場合、回帰直線は次のようになります。
Y = 200,000 + 100,000X
ここで、 "Y"は住宅の販売価格、 "X"は寝室の数です。
Y = 200,000 + 100,000（1）= 300,000
Y = 200,000 + 100,000（2）= 400,000
Y = 200,000 + 100,000（3）= 500,000
散布図
A 散布図 資産価値と変数の間の実際の相関関係を表すポイントを示します。 「散布図」という用語は、これらの点がグラフ上にプロットされると、回帰直線上に完全に位置するのではなく、周囲に「散在」しているように見えるという事実から来ています。上記の例を使用して、これらのデータ点を散布図にすることができます。
ポイント1：1BRが288,000ドルで売られた
ポイント2：1BRが315,000ドルで販売
ポイント3：2BRが395,000ドルで販売
ポイント4：2BRが41万ドルで販売
ポイント5：3BRが$ 49万2000で売られた
ポイント6：3BRが$ 507,000で売られました
残差分散計算
残差分散の計算は、 平方和 回帰直線上の資産の価値と、散布図上の対応する各資産の価値との差の差。
違いの二乗はここに示されています：
ポイント1：288,000ドル - 300,000ドル=（ - - 12,000ドル）。 （ - 12,000）2 = 144,000,000
ポイント2：315,000ドル - 300,000ドル=（+ 15,000ドル） （+ 15,000）2 = 225,000,000
ポイント3：395,000ドル - 400,000ドル=（ - - 5000ドル）。 （〜5000）2 = 25,000,000
ポイント4：$ 410,000 - $ 400,000 =（+ $ 10,000）。 （+ 10,000）2 = 100,000,000
ポイント5：$ 492,000 - $ 500,000 =（ - - $ 8,000）; （ - 8,000）2 = 64,000,000
ポイント6：507000ドル - 500000ドル=（+ 7000ドル）; （+ 7,000）2 = 49,000,000
二乗和= 607,000,000
残差分散は、二乗和を取り、それを（n-2）で割ることによって求められます。ここで、 "n"は散布図のデータ点の数です。
ＲＶ ＝ ６０７，０００，０００ ／（６−２）＝ ６０７，０００，０００ ／ ４ ＝ １５１，７５０，０００。
残差分散の使用
散布図のすべての点が回帰直線と完全に一致するわけではありませんが、安定モデルでは散布図の点が回帰直線の周りに正規分布で配置されます。残差分散は「誤差分散」とも呼ばれます。残差分散が大きいと、元のモデルの回帰直線に誤りがある可能性があります。いくつかのスプレッドシート関数は、散布図データにぴったり合う回帰直線を作成する背後にあるプロセスを示すことができます。
