CpとCpkは、生産プロセスが特定のプロセスまたは製品に対して定義された仕様制限を満たしていることを確認するために品質管理で使用される統計ツールです。 Cpkは、上限仕様限界（USL）と下限仕様限界（LSL）を使用して、仕様に対するプロセス能力を測定します。一方、Cpkは、プロセス平均とも見なされるサンプル平均に対するプロセス変動を測定します。プロセス能力は、管理された条件下で定期的にサンプルをプロセスから取り出し、その標準偏差とサンプル平均を計算することによって決定されます。標準偏差はサンプルがサンプル平均からどれだけ離れているかを決定しますが、サンプル平均は検討中のサンプルの平均です。
標本平均の計算
個々の変数の合計を変数の総数で割ったものである標本平均を計算します。ほとんどの幾何学的計算では平均とも呼ばれます。品質管理研究では、標本平均（xbar）=（考慮される項目の値の合計/考慮される項目の総数）。通常xbarで表されます。
標準偏差を決定する
サンプルの標準偏差を求めます。共分散の平方根を計算します。共分散は、個々のアイテムとそのサンプルの平均との差の2乗の合計を変数の総数で割ったものです。
共分散= sum（x-xbar）^ 2 /アイテムの総数。ここで、xは個々のアイテムです。それは一般的にギリシャ文字のアルファベットで表されます。
標準偏差=共分散の平方根。ギリシャ文字のシグマで表されます。
固定仕様上限の定義
特定のプロセスまたは製品に対して、仕様の上限（USL）と規格の下限（LSL）を定義して保持します。 USL、LSL、標本平均、標準偏差を使用して、CpとCpkの両方のインデックスを計算できます。
CPインデックスの決定
Cpインデックスを決定するには、USLからLSLを引いて（USL - LSL）、その値を標準偏差の6倍で割ります（6 *標準偏差）。
Ｃｐ ＝（ＵＳＬ − ＬＳＬ）／ ６×標準偏差。 Cp indexは数値です。
CPKインデックスを計算する
CpkとCplを決定してCpkインデックスを計算します。 Cpuは、仕様の上限（USL）に対する総プロセス変動の指標で、Cplは、仕様の下限（LSL）に関連する総プロセス変動の指標です。 ＣｐｕおよびＣｐｌを決定した後で、最も小さい値をもたらすものがＣｐｋインデックスである。
Ｃｐｕ ＝（ＵＳＬ－サンプル平均）／ ３×標準偏差。
Ｃｐｌ ＝（ＬＳＬ－サンプル平均）／ ３×標準偏差。
品質管理
品質管理では、Cpは一般にCpkと比較してより高い値で設計されていますが、これはプロセスが仕様限界内に集中していないことを考慮したものです。プロセスの中心を調整することで、プロセス内のCpkインデックスを変更できます。ただし、プロセス自体に変更が加えられていない限り、Cpは常に同じままです。プロセスのセンタリングには、明確に定義された仕様制限と正規分布を持つプロセスの変動が含まれます。
