シックスシグマ品質システムは、統計的工程管理（SCP）と統計的分析に大きく依存しています。管理限界とは、プロセスが安定して管理されているかどうか、または最終製品の欠陥につながる可能性がある変動性の増加に向かう傾向があるかどうかを判断できる統計的なプロセス管理ツールです。
管理限界について
管理限界は、上限管理限界と下限管理限界に分けられます。管理限界、すなわちＵＣＬは、典型的には、プロセス平均よりも３標準偏差すなわちシグマだけ高く設定され、そして管理下限、ＬＣＬは、平均よりも３シグマ低く設定されるであろう。通常のプロセス変動の約99パーセントは±3シグマ以内で発生するため、プロセスが制御されている場合は、平均値を中心にした正規分布にほぼ近似し、すべてのデータポイントは管理限界の上限および下限内になります。
管理限界を計算する方法
管理限界を計算するには、まず自分のプロセスの平均を知っておく必要があります。たとえば、回路基板上のはんだバンプの高さ（1000分の1インチ）で測定された、30回以上のプロセス観測のサンプルから始めます。すべての値を加算して観測値の数で割ることによって平均値を計算します。標本サイズが30で、観測値の合計が173の場合、式は173/30 = 5.8になります。
標準偏差は、スプレッドシートプログラムのSTDEV関数または統計分析プログラムの自動標準偏差計算機を使用して計算するのが最も簡単です。簡単な標準偏差計算機については参考文献のセクションをチェックしてください。この例では、標準偏差が1.8であると仮定しましょう。
管理上限を計算する式は、（プロセス平均）+（3_標準偏差）= UCLです。この例では、これは5.8+（3_1.8）= 11.3になります。管理下限は、（プロセス平均） - （3_標準偏差）= LCLとして計算されます。例に戻ると、これは5.8-（3_1.8）= 0.3になります。
まとめると、このサンプルのプロセス平均は5.8となり、管理上限11.3と管理下限0.3の間の正確な中心になります。これらの値は、管理図を作成するために次のセクションで使用されます。
管理図の生成
管理図は、加工された部品の幅などのプロセス特性の連続測定を示す線図で、管理限界の上限と下限を示すために線が追加されています。統計分析ソフトウェアパッケージには、自動管理図機能があります。
スプレッドシートプログラムでは、次のように簡単な管理図を作成できます。サンプルの実際の測定値を最初の列に入れて、「測定値」というラベルを付けます。次の列のセルにプロセス平均値を入力して、 "Center"というラベルを付けます。 3列目に管理限界値を挿入し、「UCL」というラベルを付けます。最後に、最後の列に管理下限値を入力し、それに「LCL」というラベルを付けます。
それら4つの列のすべてのデータを選択し、そのデータに基づいて折れ線グラフを作成します。あなたの出力は、実際の観測値を含む真ん中のジグザグ線で、プロセス平均を示す直線の中心線と交差して再交差します。上限管理限界はその上の水平線で、下限管理限界はその下の水平線です。それ。
管理図の解釈
管理図を評価するときには、プロセスが管理不能であるか、管理不能であることを示す傾向があるというシグナルを探しています。アメリカ品質協会によると、以下の指標は管理不能なプロセスを示している可能性があります。
いずれかの管理限界の外側にある単一の点。一列に並ぶ3点のうち2点は中心線の同じ側にあり、中心線から2シグマ以上離れている。中心線の片側にあり、中心線から1シグマ以上離れている5つの連続する点のうち4つ。そして最後に同じ方向を向いている行の8つ以上のポイント。
これらの警告サインのいずれかが表示されている場合、あなたのプロセスは暴走しているか、暴走しようとしています。あなたの測定値がまだ許容範囲内にあるかもしれませんが、あなたのプロセスが管理下にないならば、あなたはすぐにそのプロセスによって生産された欠陥のあるユニットを見るので、行動を起こす時が来ました。
