限界収入微分を計算する方法

Anonim

エコノミストは非公式に製品の限界収入を単一の新規販売からの増加した収入と呼ぶ。この定義は完全に正確というわけではありません。その式は、アイテムの数量が1つ増えたときに増加した収益を求めます。しかし、限界収益をより正確に測定すると、わずかな量の変化による収益の変化がわかります。微分計算を使用してこれを計算してください。限界収入は、数量に対する製品の収入の派生物です。

商品の価格と販売している単位の数量との関係を取得または推定します。この関数はグラフ上でアイテムの需要曲線を形成します。たとえば、ナイフの価格が$ 20からナイフの数量を引いた値、つまりp = 20 - qであるとします。

収益は価格と数量の積であるため、方程式の両側にアイテムの数量qを掛けます。前のステップから例を続けると、p×q = q(20 - q)、または収益は20q - q ^ 2です。

qに関して方程式を微分します。これを行うには、各コンポーネントの指数を1つ減らし、その結果に前の指数を掛けます。この例では、20q ^ 1 - q ^ 2を微分すると、1×20×q ^(1 - 1) + 2×q ^(2 - 1)、または20 - 2qとなります。この式は限界収入を表します。

限界収益式を売上レベルに適用します。たとえば、7本のナイフを売ったときの限界収入を知りたい場合は、20 - (2×7)= 6ドルとなります。