架空の会社XYZ Inc.は、ニンジャに販売するための円形の金属ディスクを製造しています。 2010年には、忍者の活動が増加しており、XYZは新規従業員を雇いながら生産を拡大するためにお金を借りたいと考えています。結局のところ、最高の人材を獲得する最善の方法は、報酬パッケージの一部としてストックオプションを提供することです。このような状況は微積分学の使用の機会でいっぱいです。
製造公差
Ｘ平方インチの面積を有する円形の金属ディスクを製造するためには、どの半径がそのようなディスクを製造するかを知ることが重要である。 piが与えられると、それは簡単な算術計算です。さらに進んで、機械工がこのディスクの領域内で所定の許容誤差を許容されると仮定する。エリア内の許容誤差の関数として半径内の許容誤差をどのように導出するかを知ることが重要かもしれません。これには、微積分学の2つの主な概念、機能と限界が含まれます。
借入とヘッジ
XYZは事業を拡大するためにお金を借りる必要があります。これを行うには多くの方法があり、それらのすべてに欠点があります。たとえば、会社の最高財務責任者は、会社の借入の多すぎる部分が変動金利で行われていると緊張する可能性があります。彼は金利が急上昇する可能性があることを懸念している。彼はどうやってこのリスクを減らすことができますか？彼がそうすることを可能にする多くの金融商品があります。彼が使用する具体的な商品 - オプション、将来、金利スワップ、スワップション - は、会社の既存の債務とその計画の詳細によって異なります。これらの製品を評価し、会社が必要なものを購入し、それに対して多額の支払いをしないようにするには、微積分計算が必要になります。
従業員報酬パッケージ
人事部は、XYZが新しい才能を雇う必要があると報告し、ストックオプションを含むパッケージを提供することによって最善を尽くすことができます。ストックオプションとは、受領者に、XYZ社の株式を特定の日付またはそれ以前に特定の価格で購入する権利を付与するものであり、義務を付与するものではありません。一般に認められている会計原則では、ストックオプションを会社の帳簿上で費用として扱うことを要求しています。どれだけの費用が評価の問題であり、それが今度は計算の適用の機会になる可能性があります。
ストックオプション
2010年6月1日にXYZの株が1株50ドルで売却されたとします。 2010年1月1日以前にXYZ株を1株40ドルで購入することを承認した新従業員にストックオプションを発行しました。オプションの値は発行時に投機的な要素を持ちますが、確かにゼロではありません。それで…それはどのように評価されるのですか？これは、従来、ブラック - ショールズ方程式として知られている「確率計算」の分野内の公式を通じて行われている。オハイオ州立大学のDan Ogleveeは、この式は「リスク選好によって影響を受けるすべての変数とは無関係」であり、その魅力にとって極めて重要な中立の形であると説明した。
