分散は、リスクを判断するために広く使用されている測定基準です。投資家は様々な投資シナリオの相対リスクを決定するために期待収益の分散を計算します。プロジェクトマネージャは差異を計算して、プロジェクトが予算を超えているかスケジュールより遅れているかを判断します。分散の計算には、一般的に受け入れられている3つの方法があります。
履歴データに基づく差異
データセットの合計をデータポイントの数で割って、データセットの平均を計算します。この例では、n1、n2、n3の3つのデータポイントがあります。
平均値＝（ｎ１ ＋ ｎ２ ＋ ｎ３）／（３）
各データポイントとデータセットの平均との差を計算します。
diff 1 =（n 1 - 平均）diff 2 =（n 2 - 平均）diff 3 =（n 3 - 平均）
それぞれの差を二乗して、二乗した差を合計します。
（n1 - 平均）^ 2 + （n2 - 平均）^ 2 + （n3 - 平均）^ 2
差の2乗の合計を、セット内のデータ数から1を引いた数で割ります。
（n1 - 平均）^ 2 + （n2 - 平均）^ 2 + （n3 - 平均）^ 2 /（3-1）
分散共分散に基づく分散
共分散を計算するには、Excelの共分散関数を使用します。
標準偏差に1.65を掛けて、5％の確率で発生するリスクを計算します。
標準偏差に1.65を掛けて、5％の確率で発生するリスクを計算します。
標準偏差に2.33を掛けて、1％の時間に発生するリスクを計算します。
モンテカルロ法に基づく分散
データセットに影響を与える要因に近似するように統計分布を選択します。たとえば、提案されている投資シナリオのリスク分散を計算している場合は、過去の投資の観測パフォーマンスと一致する分布を選択します。
コンピュータプログラムを使用して、選択した統計分布から1,000から10,000の乱数を生成します。
生成されたデータを確率の関数としてグラフ化し、結果として得られる分布の分散を計算します。
ヒント
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分散、共分散およびモンテカルロシミュレーションの計算を支援するためにコンピュータプログラムが利用可能である。
警告
可能であれば、計算された統計を実際のデータと常に比較して、分散の過大評価または過小評価を回避します。
