必要な観測数の計算方法

イベントの一般的な確率がプロセスについてわかっている場合は、取得する観測の正確な数を決定することが可能です。必要な観測数は、イベントの一般的な確率、その確率の望ましい精度、および望ましい信頼水準に基づいて計算できます。

計算

観察されるイベントの一般的な確率をパーセントに変換します。精度は、答えがこの確率にどれだけ近いかに基づいています。たとえば、10個の製品のうち1個が誤って製造されている場合、確率は10％です。

必要な信頼水準を決定します。これは、観察結果にある結果の統計的な正確さのレベルになります。この値は0〜100パーセントです。 Lincoln H. ForbesとSyed M. Ahmedによる「近代建築：リーンプロジェクトデリバリーと統合プラクティス」によると、「信頼水準95パーセント、エラーまたは正確さの限界5パーセントが一般的に適切です」。

希望の精度レベルを決定します。この値は通常1パーセントから10パーセントの間です。精度レベルは、データ観測値がステップ1で設定された10％の確率にどれだけ近いかに基づいています。

標準法線（Z）テーブルで、目的の信頼水準についてZ値（標準標準偏差とも呼ばれる）を調べます。 95％の信頼水準では、Z値は1.96です。

信頼水準をパーセントから小数に変更します。 95％の信頼水準は0.95になります。

精度レベルをパーセントから10進数に変更します。 5パーセントの精度レベルは0.05になります。

1から発生確率を引きます。発生確率が10パーセントと推定される場合、1-0.10 = 0.90です。

ステップ7の結果に発生確率を掛けます。発生確率が10パーセントの場合、これは0.90に0.10を掛けて0.09になります。

Standard Normal（Z）Tableを参照して、手順4で求めたZ値を2乗します。結果にステップ8の値を掛けます。1.96の2乗のZ値は3.8416に等しく、0.09を掛けたものは0.3457に等しくなります。

希望の精度レベルを2乗します。 5％の精度レベルでは、これは0.05の2乗、つまり0.0025になります。

作業サンプリングに必要な最小観測数を取得するには、手順9の回答を手順10の値で割ります。この場合、138.28の結果として0.3457は0.0025で除算されます。

小数の結果を次の整数に切り上げます。 138.28という値の場合は、139に切り上げます。これは、10％だけ発生するイベントについて記録された情報の95％信頼水準を得るのに十分な観測値を記録するために、プロセスを少なくとも138回観察する必要があることを意味します。プラスマイナス5％

ヒント

Lawrence S. Aftによる「作業の測定と方法の改善」によると、アナリストが特定の仕事について行わなければならない観察の数は、特定のタスクにどれだけの時間が費やされるかによっても異なります。オペレータが特定の作業に費やす時間が短いほど、その作業がオペレータの時間の貢献または使用に比べて適切に測定されていることを確認するために必要な観測値が多くなります。」とRobert Baboianは述べています。他の条件が同じであれば、小さな変化を検出したり、結果に高い信頼性を得るためには、より多くの観測が必要になります。」