投資収益率に関して言えば、数字が大きいほど、あなたの投資はより収益性の高いものになりました。プロジェクトまたは投資を評価してそれを受け入れるか拒否するかを決定する最善の方法は、内部収益率を使用することです。投資用語では、 IRRは正味現在価値をゼロにする金利です。。あなたは最初に現在価値と正味現在価値の概念を理解しなければならないので、それはいくらかの説明を必要とします。
現在価値の内外
あなたが今あなたのポケットに1,000ドルを持っていると想像してみてください。あなたは店に行ってガジェットにお金を吹き込むことができます。あるいは、お金を使ってもっとお金を稼ぐことができます。それをビジネスプロジェクトに投資するか、後でより高い価格で売るためにいくらかの在庫を買うか興味を持ってください。
今、投資があなたのお金の10％の保証された収益を得ることができると想像してください。あなたが今日持っている1,000ドルは12ヶ月の間に1,100ドルの価値があります。 24ヶ月の間に、複利のために1,210ドルとなるでしょう。
ここで言っているのは、今日の1,000ドルは まったく同じ価値がある 来年は1,100ドルで、どちらも まったく同じ価値がある 10％の利子がある場合、2年間で1,210ドルとなります。式を逆にすると、来年の1,100ドルは現在1000ドルの価値しかありません。投資専門用語では、来年の1,100ドルの現在価値は1,000ドルです。
未来から今へ
通常、現在価値について話すときは、計算を逆に実行します。それは、将来のお金が今価値があることに関心があるからです。
あるビジネスパートナーが来年あなたに1,000ドルを支払うと約束しているとします。現在価値は何ですか？計算を逆にして将来の支払いを1年戻したい場合は、ドルの金額を1.10で割ります。来年の1,000ドルは、今日では1.10ドル、つまり909.09ドルの価値があります。
あなたが3年間でお金を得ていたならば、あなたは1.10でその数を3回割るでしょう：
1,000ドル/1.10÷1.10÷1.10 = 751.31ドル（最も近いセントまで）。
これは、今日あなたのポケットに751.31ドルを持っていることは3年間であなたのポケットに1000ドルを持っていることとまったく同じ価値があることを意味します。
指数による現在価値
簡単に実行できますが、現在の価値計算は、将来を予測したり、複数年かけて作業を進めたりしている場合は扱いにくくなります。ここでは、指数を使用するか、または乗算で数値を使用する回数を使用することをお勧めします。
たとえば、3年間で1,000ドルの現在価値を得るために1,000ドル/ 1.10÷1.10÷1.10を計算する代わりに、計算を$ 1,000÷1.10と書くことができます。3= $751.31.
実際、ここで作成したのは現在価値（PV）の公式です。
PV = FV /（1 + r）n
どこで：
- FVは将来価値
- rは10進数で表した利子率（10パーセントではなく0.10）
- nは年数
この式を使用して3年間で1,000ドルのPVを計算すると、次のようになります。
PV = FV /（1 + r）n
PV = 1,000ドル/（1 + 0.10）3
PV = $ 1,000 / 1.103
PV = 751.31ドル
正味現在価値の内外
これまでのところ、私たちは10％の収益率で現在の貨幣価値を算出しました。お金の正味現在価値はどうですか。一般的に、あなたが投資をするとき、あなたは出て行くお金（あなたが使う、投資する、または預けるお金）と入ってくるお金（利子、配当金および他のリターン）を持っています。出て行くよりももっと入って来るとき、ビジネスは利益を上げています。
投資の正味現在価値を得るためには、入ってくるものを足して出ていくものを差し引くだけです。ただし、将来の価値は今日の価値に戻す必要があります。 お金の時間的価値 お金の時間的価値は、今日のあなたのポケットの中のお金（現在の価値）は、将来のその潜在的利益のために、同じ金額以上の価値があるという概念です。
ですから、実際にここで行っているのは、すべての入金と受領の現在価値を算出してから、それらを加算または減算して正味現在価値を取得することです。
正味現在価値の例
ビジネスパートナーが今すぐに1,000ドルの融資を必要としていて、年間で1,250ドルを返済するとします。あなたはお金を持っています、そしてそれは現在預金証書の10パーセントの利子を得ています。あなたは他の場所で10パーセントを得ることができるときローンは良い投資ですか？
ここでの「出金」は1,000ドルです。今ローンを作っているので、PVは1,000ドルです。 「入金」は1,250ドルですが、来年まで受け取ることができないので、最初にPVを計算する必要があります。
PV = FV /（1 + r）n
PV = 1,250ドル/（1 + 0.10）1
PV = 1,250ドル/1.10
PV = 1,136.36ドル
ここでの正味現在価値は、1,136.36ドル - 1,000ドル、または136.36ドルです。 10％の利子で 割引率、 ローンは136.36ドルのNPVを持っています。言い換えれば、それは今日のお金で銀行に10パーセントの預金よりも136.36ドル優れています。
数字で遊ぶ
うまくいけば、あなたは正のNPVが良い（あなたがお金を稼いでいる）、そして負のNPVが悪い（あなたがお金を失っている）ことがわかります。それ以上に、あなたが適用する割引率は状況を変えることができます - そして時にはかなり劇的に。
同じローン投資を試してみましょうが、15％の収益が必要だとします。
お金はまだ1000ドルのPVです。ただし今回は、次のように計算されます。
PV = FV /（1 + r）n
PV = 1,250ドル/（1 + 0.15）1
PV = 1,250ドル/ 1.15ドル
PV = 1,086.96ドル
したがって、15％の利子で、同じ投資の価値はわずか86.96ドルです。一般的に、金利が低いほど、適切なNPVを取得するのが容易になります。高い金利を達成するのは難しいです。この率が高すぎると思われる場合は、NPVがそれほど良くない可能性があります。
意味は何ですか？
正味現在価値は、計算のための数学的方法です。 あなたが将来の日に受け取るつもりであるという返品と今日の同値、 その日付が未来の12、36または120か月かどうか。その主な利点は、あなたがあなたのプロジェクトと投資を比較するためのベンチマークとして特定の金利を確立するのを手助けすることです。
たとえば、あなたの会社が2つのプロジェクトを検討しているとします。プロジェクトAの費用は10万ドルで、5年間で月に2,000ドルの収益が見込まれています。プロジェクトBのコストはさらに高くなります - 25万ドル - しかし、収益は10年間で月4,000ドルになると予測されています。会社はどのプロジェクトを推進すべきですか？
価値があるためにプロジェクトが獲得しなければならない最低許容収益率として、会社が10％を達成したいと仮定しましょう。このレートでは、プロジェクトAは以下のNPVを返します。 マイナス9,021.12ドル。 言い換えれば、会社はお金を失うことになります。一方、プロジェクトBのNPVは $44,939.22。 2つのプロジェクトが同様のリスクであると仮定すると、会社はプロジェクトBをグリーンライトする必要があります。
NPVでプロジェクトを比較するとき、それぞれに同じ金利を使用することが重要です。そうしないと、リンゴとリンゴを比較していないので、計算にはほとんど実用的な価値がありません。オンラインNPV計算機を使用して、さまざまな金利または割引率で計算をすばやく実行できます。
内部収益率の内外
の NPVをゼロにする金利 これは内部収益率と呼ばれます。
IRRを計算するのが望ましいのは、たとえ収益が長年にわたってアカウントに収まらなくても、特定の投資から予想できる収益率を一目で確認できるからです。これにより、プロジェクトまたは投資を他の会社に対して、または業界の平均収益率に対してベンチマークすることができます。
例えば、あなたの株式投資が14パーセントのIRRを達成していて、株式市場が同じ期間に10パーセントだけの平均リターンを持っているなら、あなたは明らかにいくつかの良い投資決定をしました。通常のベンチマークを上回っているため、その特定の株式ポートフォリオにもっと資金を投入することをお勧めします。
どのようにIRRを計算しますか？
ソフトウェアや複雑なIRR式を使用せずにIRRを手動で計算するには、試行錯誤法を使用する必要があります。名前が示すように、NPVがゼロになる収益率を推測し、推測した率で計算を実行して確認し、次に近づくまでパーセントを上下に調整します。あなたができる限りゼロにする。
それは科学的ではありませんが、それは効果的であり、あなたは通常2、3回の試行の後にIRRを見つけることができます。
IRRの試行錯誤法の例
あなたが3年間5000ドルを投資し、受け取る機会があるとします。
- 初年度は200ドル
- 2年目に200ドル
- 3年目に投資が終了した場合は5,200ドル
10％の金利でNPVは何ですか？
ここでは、5000ドルのお金があります。将来の収益のPVを計算するために、以下の計算を実行します。
PV = FV /（1 + r）n
そう：
1年目：$ 200 / 1.10 = 181.82ドル
2年目：$ 200 / 1.102 = $165.29
3年目：$ 5,200 / 1.103 = $3,906.84
それらを足し合わせると次のようになります。
NPV =（181.82ドル+ 165.29ドル+ 3,906.84ドル） - 5000ドル
NPV =マイナス746.05ドル
目的は、NPVをゼロにするよりも金利を見つけることです。 10パーセントがずれるので、5パーセントと言って、もう一度推測してみましょう。
1年目：PV = 200ドル/ 1.05ドル= 190.48ドル
2年目：PV = 200ドル/ 1.05ドル2 = $181.41
3年目：PV = 5,200 / 1.05ドル3 = $4,491.96
これらの数字を足し合わせると、次のようになります。
NPV =（$ 190.48 + $ 181.41 + $ 4,491.96） - $ 5,000
NPV = - $ 136.15
この計算では、必要なIRRが5％未満であることがわかりました。もう一度調整しましょう。今回は4％にします。
1年目：PV = 200ドル/ 1.04ドル= 192.31ドル
2年目：PV = 200ドル/ 1.04ドル2 = $184.91
3年目：PV = 5,200 / 1.04ドル3 = $4,622.78
今、NPVは：
NPV =（192.31ドル+ 184.91ドル+ 4,622.78ドル） - 5000ドル
NPV = 0ドル
試行錯誤法を使用して、私達はゼロのNPVを戻すIRRを見つけました、そして答えは4パーセントです。言い換えれば、この特定の投資は、すべてが計画どおりに進行すると仮定して4％の収益を得るはずです。
